На главную
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Турниры Архимеда

Задача 1. Пример на деление. Можно ли придумать пример на деление с остатком, чтобы делимое, делитель, частное и остаток (взятые в произвольном порядке) оканчивались на 9, 7, 3 и 1?
Задача 2. Разрезать квадрат на четыре части, так чтобы каждая часть соприкасалась с тремя остальными (части соприкасаются, если у них есть общий участок границы).
Задача 3. Вера и Аня посещают математический кружок, в котором больше 91% мальчиков. Найти наименьшее возможное количество участников кружка.
Задача 4. Число на доске. С числом, записанным на доске, разрешается производить следующие операции: заменять его удвоенным, или стирать его последнюю цифру. Как с помощью этих операций получить из числа 458  получить число 14?
Задача 5. Апельсины и лимоны. Апельсин стоит 278 рублей, а лимон 455 рублей. Куплено 10 фруктов общей стоимостью 3842 рубля. Сколько было куплено апельсинов?
Задача 6. Числа в таблице. В прямоугольной таблице 20х10 (20 строк, 10 столбцов) записаны числа. В каждой строке выбирается наименьшее число и среди этих (наименьших в строке) чисел выбирается наибольшее. В каждом столбце выбирается наибольшее число и среди этих (наибольших в своей строке) чисел выбирается наименьшее. Какое из этих  чисел больше (если это разные числа)?

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Все права защищены ©, http://arhimedes.org/, контактный e-mail: info@arhimedes.org